\(|\vec{a}| = 1\), \(|\vec{b}| = 1\), and \(\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{2 - 2 + 0}{\sqrt{70}} = 0\).

Use \((\vec{u} \times \vec{v}) \times \vec{w} = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{v} \cdot \vec{w})\vec{u}\):

• \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{a})\vec{a} = \vec{b}\)
• \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{b} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b})\vec{a} = -\vec{a}\)

So \((\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} - 2\vec{b}) = \vec{b} + 2\vec{a}\).

\((2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (2\vec{a} + \vec{b}) = 4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 4\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 + 1 + 0 = 5\)

Answer: (C) 5